Sabine Rommevaux - Thèmes de recherche

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Thèmes de recherche

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    Mathématicienne de formation, je m’interroge sur les fondements de cette discipline, sur le statut de ses objets, sur ses liens avec les autres domaines de la connaissance. J’aborde l’histoire des mathématiques en cherchant à ne pas la réduire à une sociologie, ni à une histoire contextuelle, mais à mettre en évidence les conditions d’émergence des concepts et des théories (ces conditions étant souvent internes aux mathématiques ou suscitées par d’autres domaines). Mes travaux portent sur des périodes éloignées culturellement de la nôtre, le Moyen Âge latin et la Renaissance.

 Les Éléments d’Euclide


    Le texte des Éléments d’Euclide est un ouvrage particulièrement intéressant puisqu’il a traversé les siècles et les différentes aires culturelles, qu’il a été commenté et réinterprété et qu’il a suscité de nombreux travaux originaux. J’ai travaillé sur les versions latines médiévales de ce texte, en particulier sur l’édition de Campanus (XIIIe siècle). J’ai montré quel type de récritures Campanus a effectué sur le texte d’Euclide, comment tels choix de traduction ont changé la nature de certains concepts ou modifié certaines théories comme celle de la proportionnalité numérique ou de l’irrationalité.

    J’ai rédigé un livre sur le commentaire de Clavius (XVIe siècle) aux Éléments (Vrin, coll. Mathesis, 2005). Professeur renommé au collège jésuite de Rome, Clavius était en relation avec la plupart des savants de son époque. Au tournant des XVIe et XVIIe siècles, son œuvre se situe à une période charnière entre tradition et modernité. Si on lui doit des résultats originaux, ses ouvrages sont surtout à visée pédagogique. C’est le cas pour son édition des Éléments d’Euclide, œuvre majeure et jalon significatif dans l’histoire de ce texte. J’ai montré comment Clavius s’approprie les Éléments et les nourrit d’énoncés et de concepts tirés d’autres ouvrages, principalement médiévaux, de commentaires pédagogiques et de réflexions polémiques. J’ai aussi traduit le livre V, qui contient la théorie des proportions et illustre les enjeux et de la structure du commentaire de Clavius.

    J’ai par ailleurs dirigé une série de travaux sur les différents aspects de la réception du traité euclidien, ses différents usages intellectuels et institutionnels au Moyen Age et à la Renaissance ; travaux parus dans la Revue d’Histoire des Sciences (vol. 56/2, 2003).


La théorie des proportions et le calcul du mouvement


    Thomas Bradwardine (XIVe siècle), dans son Traité sur les rapports, présente une règle qui permet d’exprimer la rapidité d’un mouvement en fonction du rapport entre la puissance motrice et la résistance. Il introduit alors la notion de « rapport de rapports » qui sera développée par Nicole Oresme (voir la traduction française que j’ai proposée de ces deux traités, à paraître aux Belles Lettres).

    Cette règle sera communément admise au Moyen Age. Toutefois, Blaise de Parme, célèbre professeur dans les université du Nord de l’Italie à la fin du XIVe siècle et au début du XVe, dans ses Questions sur le traité des rapports de Bradwardine, la rejette pour des raisons mathématiques et physiques. L’étude de ce texte me permet d’aborder une forme particulière d’exposé, la forme “Questio”, et de m’interroger sur l’influence de cette forme sur le contenu mathématique même. Par ailleurs, l’étude de ce texte qui mêle des considérations mathématiques, physiques et philosophiques permet de poser la question de l’autonomie des mathématiques, qui est loin d’aller de soi à cette période. J’ai réalisé en collaboration avec Joël Biard (CESR, Université de Tours) une édition critique de ces Questions de Blaise (Blaise de Parme, Questiones circa tractatum proportionum magistri Thome Braduardini, édité par Joël Biard et Sabine Rommevaux, Paris, Vrin, « Textes philosophiques du Moyen Âge », 2005).

Formes d’articulation entre mathématique et philosophie naturelle


    J'ai dirigé de  2003 à 2006 le projet « Formes d’articulation entre mathématiques et philosophie naturelle (XIVe – XVIe siècles) » dans le cadre de l’AC « Histoire des savoirs » ; du point de vue administratif ce projet est rattaché au GDR 2522 dirigé par Joël Biard. Dans ce programme j’avais proposé d’étudier les relations entre certains domaines des mathématiques au Moyen Age et à la Renaissance, notamment la théorie des proportions, et certains aspects de la connaissance de la nature, comme les théories du continu, les théories du mouvement et la science des poids et des machines simples. La période couverte va du début du XIVe siècle jusqu’à la fin du XVIe siècle. Il s’agissait de voir comment se nouent des formes originales de mathématisation de phénomènes physiques, qui ne sont réductibles ni à la théorie aristotélicienne de l’abstraction, ni à la vision de la nature « écrite en langage mathématique ». Voir le site  http://sabine.rommevaux.free.fr/PageAC.html

Dans le cadre de ce programme a été réalisé l'ouvrage Mathématiques et théorie du mouvement (XIVe—XVIe siècles), Joël Biard et Sabine Rommevaux (éds.), Villeneuve d'Ascq, Presses universitaires du Septentrion, à paraître.

Théorie des rapports (XIIIe - XVIe siècles): réception, assimilation, innovation

Dans cet ouvrage à paraître, j’ai souhaité approfondir l’étude de certaines notions fondamentales qui sont au cœur de la théorie des rapports ou des proportions. La thèse que j’y défends est qu’aux XIIIe et XIVe siècles se constitue une nouvelle théorie qui a pour objet premier le rapport (alors qu’il semblerait qu’Euclide fasse plutôt la part belle à la proportion). J’ai ainsi montré qu’à propos de ce rapport, les auteurs que j’ai étudiés se posent la question de sa nature (s’agit-il d’une relation ou d’une quantité ?), de ses divisions (en particulier en rapports rationnels et rapports irrationnels) et de sa dénomination (c’est-à-dire de la manière dont il convient de le nommer ; question épineuse quand il s’agit d’un rapport irrationnel). J’ai souligné que Nicole Oresme fait même du rapport (qu’il ne faut pas confondre ici avec le nombre fractionné) un objet de calcul dans son Algorismus proportionum, dont je propose une édition critique en annexe de cet ouvrage. Je montre ainsi comment cette théorie du rapport s’ancre à la fois dans la tradition des Éléments d’Euclide et dans celle de l’Arithmétique de Nicomaque transmise au monde latin par Boèce ; mais je montre aussi que si ces ancrages sont réels et profonds, cette théorie est nouvelle en ce qu’elle présente des glissements conceptuels (notamment à propos de l’irrationalité), mais aussi de nouveaux concepts (comme la notion de dénomination d’un rapport). Cette théorie est aussi innovante lorsqu’elle permet de parler de rapports de rapports.

L'algèbre au Moyen Age et à la Renaissance

J'anime un groupe de recherche sur l'algèbre au Moyen Age et à la Renaissance. Voir Algèbre.