L’occident disposa de la totalité des
Éléments
d’Euclide dès le
XIIe siècle grâce aux
différentes traductions latines faites à partir de
versions arabes ou même directement à partir du texte
grec, et de traductions hébraïques. Depuis
l’Antiquité, le traité euclidient suscita de nombreux
commentaires, que ce soit de la part des mathématiciens grecs,
des savants de langue arabe ou des érudits
médiévaux et renaissants. Et il fut l’occasion de
déviloppement mathématiques originaux, dès le
XIIIe siècle. Par ailleurs, il fut un manuel d’apprentissage des
mathématiques, que ce soit dans un cadre institutionnel
(écoles, universités) ou non. Ainsi, dès le
XIIe
siècle, on trouve en Occident des versions des
Éléments
qui mettent en évidence les notions fondamentales et la
structure déductive des résultats : les objectifs
sont assurément pédagogiques. Enfin, du fait de leur
architecture très structurée, les
Éléments
d’Euclide furent considérés par les philosophes comme le
prototype de la rationalité discursive au delà du seul
champ mathématique. Ses axiomes, certaines de ses
définitions, la structure de ses démonstrations sont
souvent cités en exemple et ils furent le modèle des
tentatives de rationalitsation de domaines comme la théologie ou
la philosophie de la nature.
Lors d’un séminaire et de journées
d’études organisées à l’université Lille 3
par Sabine Rommevaux, a été présentée une
série de travaux sur ces différents aspects de la
réception du traité euclidien, ses différents
usages intellectuels et institutionnels, afin de mieux mettre en
évidence la place spécifique de la pensée
médiévale occidentale dans l’histoire des
mathématiques. Ces travaux ont donné lieu à la
publication d’un numéro spécial de la
Revue d’histoire des sciences (vol. 56/2, 2003, dirigé par Sabine Rommevaux).
Sommaire du numéro 56/2 (2003) de la Revue d’histoire des sciences
Sabine Rommevaux, La réception des Éléments d’Euclide au Moyen Âge et à la Renaissance. Introduction.
Bernard Vitrac, Mes scholies grecques aux Éléments d’Euclide.
Ahmed Djebbar, Quelques exemples de scholies dans la tradition arabe des Éléments d’Euclide.
Jean Luc Solère, L’ordre axiomatique comme
modèle d’écriture philosophique dans
l’Antiquité et au Moyen Âge.
Max Lejbowicz, Le premier témoin scolaire des Éléments arabo-latins d’Euclide : Thierry de Chartres et l’Heptateuchon.
John E. Murdoch, Transmission into use : The evidence of marginalia in the medieval Euclides latinus.
Joël Biard, Mathématiques et philosophie dans les Questions de Blaise de Parme sur le Traité des rapports de Thomas Bradwardine.
Sabine Rommevaux, L’irrationnalité de la diagonale et
du côté d’un même carré dans les Questions de Blaise de Parme sur le Traité des rapports de Thomas Bradwardine.
Jean Celeyrette et Edmond Mazet, Le mouvement du point de vue de la
cause et le mouvement du point de vue de l’effet dans le Traité des rapports d’Albert de Saxe.
Edouard Mehl, Euclide et la fin de la Renaissance : Sur le scholie de la proposition XIII. 18.
Maria Rosa Massa-Estève, La théorie euclidienne des proportions dans les Geometriae speciosae elementa (1659) de Pietro Mengoli.
Jean-Marc Mendosio, Des « mathématiques vulgaires
» à la « monade hiéroglyphique » : Les Éléments vus par John Dee.